Вывод на основе теории уверенности.

Коэффициент уверенности и доверие.

Теория уверенности (или Теория коэффициентов уверенности) является известной альтернативой байесовскому рассуждению. Основные принципы этой теории были предложены Бухананом и Шортлиффом еще в 1975 г. [79], а позже основательно разработаны ими для диагностики и терапии инфекций крови - автоматизация управления бизнесом

Стандартные статистические методы основываются на допущении, что неопределенность является вероятностью того, что событие (или факт) истинно или ложно. В теории уверенности, так же, как и в нечеткой логике, неопределенность представлена как степень уверенности. Существуют две стадии в каждом невероятностном методе неопределенности. Первая: необходимо иметь возможность выразить степень уверенности. Вторая: необходимо манипулировать (например, объединять) степени уверенности в процессе использования системы, основанной на знаниях. Автоматизация GAAP

Теория уверенности полагается на использование коэффициентов уверенности. Коэффициенты уверенности (КУ) выражают доверие событию (факту или гипотезе), основанное на свидетельстве (или оценке эксперта). Существует несколько методов использования коэффициентов уверенности для обращения с неопределенностью в интеллектуальных системах. Автоматизация финансового анализа

Один способ состоит в использовании чисел 1 или 100 для абсолютной истины (полное доверие) и 0 для уверенной неправды. Эти коэффициенты уверенности не являются вероятностями. Например, когда мы говорим: существует 90% возможности, что пойдет дождь, то либо идет дождь (90%) либо нет дождя (10%). При невероятностном подходе мы можем сказать: КУ дождь=90 означает, что очень возможно пойдет дождь.  Это не обязательно означает, что мы выражаем какое-то мнение о нашем аргументе, что дождя не будет (который не обязательно равен 10). Т.о., коэффициенты уверенности не должны в сумме превышать 100. Консолидация 1с

Теория уверенности предлагает понятия доверия и недоверия. Эти понятия являются независимыми друг от друга и таким образом не могут быть объединены тем же путем, как вероятности, но они могут быть объединены в соответствии со следующей формулой:

КУ(В,С)=МД(В,С)-МН(В,С),

где КУ - коэффициент уверенности

МД - мера доверия

МН - мера недоверия

В - вероятность

С - свидетельство или событие.

Другим допущением теории уверенности является то, что содержание знаний в правилах намного важнее, чем алгебра мер доверий, которая удерживает систему в целостном виде. Меры доверия соответствуют оценкам информации, которые эксперты прилагают к своим заключениям.

Объединение коэффициентов уверенности.

Коэффициенты уверенности могут быть использованы при объединении различных оценок экспертов различными способами. Прежде, чем использовать какую-либо оболочку ЭС, будьте уверены, что вы понимаете, как объединены коэффициенты уверенности. Наиболее приемлемым способом их объединения в системах, основанных на правилах, является подход, используемый в EMYCIN. При этом подходе мы различаем два случая, описанных ниже.

Объединение нескольких коэффициентов уверенности в одном правиле.

Рассмотрим это правило с оператор И:

Если инфляция высокая, КУ=50%, (А), И

Если уровень безработицы больше 7%, КУ=70%, (В), И

Если цены облигация снижаются, КУ=100%, (С)

Тогда биржевые цены снижаются.

Для этого типа правила, для того, чтобы заключение было истинным, все Если должны быть истинны, но некоторых случаях существуют неопределенность по отношению к тому, что происходит, тогда, КУ заключения является наименьшим КУ в левой части правила (Если):

КУ(А,В и С)=minimum[КУ(А), КУ(В), КУ(С)].

Т.о., в нашем случае, КУ для утверждения 'биржевые цены снижаются' будет 50%. Другими словами, цепь сильна настолько, насколько сильно ее слабое звено. 1с автотранспорт.

Теперь посмотрим на это правило с оператором ИЛИ:

Если инфляция низкая, КУ=70%, ИЛИ

Если цены облигаций высокие, КУ=85%;

Тогда биржевые цены будут высокими.

В этом случае достаточно, чтобы только одно из Если являлось истинным для того, чтобы заключение было истинным. Т.о., когда обеим Если доверяют как истинным (по их КУ), тогда заключение будет иметь КУ максимальное значение из двух:

КУ(А или В)=maximum[КУ(А), КУ(В)].

В нашем случае КУ=85%, что биржевые цены вырастут.

Объединение двух и более правил.

Почему правила могут объединяться? Возможны несколько способов достижения цели, каждый с различными КУ  для данного множества фактов. Когда мы имеем систему, основанную на знаниях с несколькими взаимосвязанными правилами, каждое из которых делает то же заключение, но с различным коэффициентом уверенности, тогда каждое правило может рассматриваться как часть свидетельства, которое поддерживает совместное заключение.

Допустим, что имеется два правила:

П1: Если уровень инфляции меньше, чем 5%,

        Тогда биржевые цены поднимаются (КУ=0.7).

П2: Если уровень безработицы меньше, чем 7%,

       Тогда биржевые цены поднимаются (КУ=0.6).

Теперь допустим, что предсказано, что в течение следующего года уровень инфляции составит 4%, а уровень безработицы достигнет 6.5 % (это означает, мы допускаем, что посылки двух правил истинны).

Результат объединения вычисляется как

КУ(П1, П2)=КУ(П1)+КУ(П2)[1-КУ(П1)]; или

КУ(П1, П2)=КУ(П1)+КУ(П2)-КУ(П1)´КУ(П2)

В терминах вероятности, когда мы объединяем две зависимые вероятности (совместная вероятность) мы получаем

КУ(П1, П2)=КУ(П1)´КУ(П2)

Здесь мы исключаем это значение из суммы двух КУ, допуская независимые отношения между правилами. Например,

Дано КУ(П1)=0.7 И КУ(П2)=0.6

Это означает, ЭС скажет нам, что существует возможность на уровне 55%, что биржевые цены не вырастут.

Для третьего добавленного правила, может использоваться следующая формула:

Допустим, третье добавленное правило следующее:

П3: Если цены на облигации возрастают

       Тогда биржевые цены возрастают (КУ=0,85).

Теперь, допуская, что все правила истинны в своей левой части Если, возможность того, что биржевые цены возрастут определится как

Т.е., существует возможность на уровне 98,2%, что биржевые цены возрастут. Для ситуации, с бóльшим количеством правил, мы можем использовать туже формулу с увеличением.